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第二十五章 韩·数学鬼才·立（第3页）

总而言之。

在如今这个时间点，小牛对于求导还是比较熟悉的，只不过还没有归纳出系统的理论而已。

徐云见状又写到：

对f(k＋1)求导，可得f(k＋1)'=e^x－1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！

由假设知f(k＋1)'＞0

那么当x=0时。

f(k＋1)=e^0－1－0/1！－0/2！－.－0/k＋1！=1－1=0

所以当x＞0时。

因为导数大于0，所以f(x)＞f(0)=0

所以当n=k＋1时f(k＋1)=e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^(k＋1)/(k＋1)]！（x＞0）成立！

最后徐云写到：

综上所属，对任意的n有：

e^x＞1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^n/n！（x＞0）

论述完毕，徐云放下钢笔，看向小牛。

只见此时此刻。

这位后世物理学的祖师爷正瞪大着那一双牛眼，死死地盯着面前的这张草稿纸。

诚然。

以目前小牛的研究进度，还不太好理解切线与面积的真正内在含义。

但了解数学的人都知道，广义二项式定理其实就是复变函数的泰勒级数的特殊情形。

这个级数与二项式定理是兼容的，系数符号也是与组合符号兼容的。